Locnet

Вдыхаем жизнь в железо

+7 (800) 550-17-89
+7 (495) 740-37-95Поддержка клиентов
10.00 - 20.00
107023 г. Москва, ул. Суворовская 6
ИТ Решения
  • Облако для бизнеса
    Облако для бизнеса
    • Частное облако
    • Гибридное облако
    • Публичное облако
  • Бизнес приложения в облаке
    Бизнес приложения в облаке
    • Аренда программ 1С, а также размещение своих конфигураций в облаке
    • Аренда ИС "ЛокОФФИС" в облаке
    • Аренда офисных приложений в облаке
    • Размещение своих приложений в облаке
  • Виртуальный офис
    Виртуальный офис
    • Облачный микро офис для микро бизнеса
    • Облачный офис для небольшой компании
  • Отказоустойчивые инфраструктуры
    Отказоустойчивые инфраструктуры
    • Двух-узловой кластер высокой доступности
    • Географическая кластеризация дата центров
  • Безопасный удалённый доступ к файлам и совместное редактирование документов из любого устройства
    Безопасный удалённый доступ к файлам и совместное редактирование документов из любого устройства
    • Централизованный доступ ко множеству файловых серверов
    • Универсальный доступ к файлам в корпоративных средах
  • Современная электронная почта и деловое общение
    Современная электронная почта и деловое общение
    • Электронная почта и коллективная работа
    • Защита почты от спама и вирусов
  • Коллективная работа над проектами
    Коллективная работа над проектами
    • Корпоративный документообороот
    • Корпоративное облако для сетевой торговли
  • Резервное копирование
    Резервное копирование
    • Резервное копирование данных
    • Резервирование ИТ инфраструктуры
    • Резервное копирование корпоративной почты
    • Резервное копирование учётных и финансовых систем
Проекты
  • Облако малому бизнесу
  • 1С:Предприятие на PostgreSQL Linux
  • Автоматизация ИТ обслуживания
  • Облачное кластерное хранилище
  • Облако по индивидуальному проекту
  • Цифровые коллективы сетевых магазинов
ИТ Услуги
  • Аудит и экспертиза ИТ
    • Аудит серверов и компьютерного парка
    • Аудит системного и прикладного ПО
    • Аудит информационной безопасности
  • 1С для автоматизации бизнеса
    • Внедрение 1С
    • Отраслевые решения Управленческий учет 1С
    • Отраслевые решения 1С:ERP
    • Agile-технологии в проектах 1С
    • Проектные Технологии
  • Администрирование серверов
    • Обслуживание и ремонт физических серверов
    • Администрирование серверов Windows и Linux
    • Системная интеграция прикладных решений разных поставщиков
  • Аутсорсинг малых компьютерных сетей
    • Поставки моноблоков заказной конфигурации
    • Обслуживание и ремонт оргтехники
    • Настройка и администрирование IP телефонии
  • Мониторинг состояния ИТ инфраструктуры
    • Nagios + NagVis - мониторинг ИТ инфраструктуры любого уровня
    • Zabbix
  • Управление компьютерами, программами, пользователями
    • Управление большими компьютерными сетями
    • Централизованное управление микро офисами
Информация
  • Акции
  • Новости
  • Статьи
  • Вопрос ответ
О компании
  • О компании
  • История
  • Лицензии
  • Партнеры
  • Сотрудники
  • Отзывы
  • Реквизиты
Контакты
    Locnet
    ИТ Решения
    • Облако для бизнеса
      Облако для бизнеса
      • Частное облако
      • Гибридное облако
      • Публичное облако
    • Бизнес приложения в облаке
      Бизнес приложения в облаке
      • Аренда программ 1С, а также размещение своих конфигураций в облаке
      • Аренда ИС "ЛокОФФИС" в облаке
      • Аренда офисных приложений в облаке
      • Размещение своих приложений в облаке
    • Виртуальный офис
      Виртуальный офис
      • Облачный микро офис для микро бизнеса
      • Облачный офис для небольшой компании
    • Отказоустойчивые инфраструктуры
      Отказоустойчивые инфраструктуры
      • Двух-узловой кластер высокой доступности
      • Географическая кластеризация дата центров
    • Безопасный удалённый доступ к файлам и совместное редактирование документов из любого устройства
      Безопасный удалённый доступ к файлам и совместное редактирование документов из любого устройства
      • Централизованный доступ ко множеству файловых серверов
      • Универсальный доступ к файлам в корпоративных средах
    • Современная электронная почта и деловое общение
      Современная электронная почта и деловое общение
      • Электронная почта и коллективная работа
      • Защита почты от спама и вирусов
    • Коллективная работа над проектами
      Коллективная работа над проектами
      • Корпоративный документообороот
      • Корпоративное облако для сетевой торговли
    • Резервное копирование
      Резервное копирование
      • Резервное копирование данных
      • Резервирование ИТ инфраструктуры
      • Резервное копирование корпоративной почты
      • Резервное копирование учётных и финансовых систем
    Проекты
    • Облако малому бизнесу
    • 1С:Предприятие на PostgreSQL Linux
    • Автоматизация ИТ обслуживания
    • Облачное кластерное хранилище
    • Облако по индивидуальному проекту
    • Цифровые коллективы сетевых магазинов
    ИТ Услуги
    • Аудит и экспертиза ИТ
      • Аудит серверов и компьютерного парка
      • Аудит системного и прикладного ПО
      • Аудит информационной безопасности
    • 1С для автоматизации бизнеса
      • Внедрение 1С
      • Отраслевые решения Управленческий учет 1С
      • Отраслевые решения 1С:ERP
      • Agile-технологии в проектах 1С
      • Проектные Технологии
    • Администрирование серверов
      • Обслуживание и ремонт физических серверов
      • Администрирование серверов Windows и Linux
      • Системная интеграция прикладных решений разных поставщиков
    • Аутсорсинг малых компьютерных сетей
      • Поставки моноблоков заказной конфигурации
      • Обслуживание и ремонт оргтехники
      • Настройка и администрирование IP телефонии
    • Мониторинг состояния ИТ инфраструктуры
      • Nagios + NagVis - мониторинг ИТ инфраструктуры любого уровня
      • Zabbix
    • Управление компьютерами, программами, пользователями
      • Управление большими компьютерными сетями
      • Централизованное управление микро офисами
    Информация
    • Акции
    • Новости
    • Статьи
    • Вопрос ответ
    О компании
    • О компании
    • История
    • Лицензии
    • Партнеры
    • Сотрудники
    • Отзывы
    • Реквизиты
    Контакты
      Locnet
      Телефоны
      +7 (800) 550-17-89Бесплатно по РФ
      +7 (495) 740-37-95Поддержка клиентов
      • Мой кабинет
      • ИТ Решения
        • Назад
        • ИТ Решения
        • Облако для бизнеса
          • Назад
          • Облако для бизнеса
          • Частное облако
          • Гибридное облако
          • Публичное облако
        • Бизнес приложения в облаке
          • Назад
          • Бизнес приложения в облаке
          • Аренда программ 1С, а также размещение своих конфигураций в облаке
          • Аренда ИС "ЛокОФФИС" в облаке
          • Аренда офисных приложений в облаке
          • Размещение своих приложений в облаке
        • Виртуальный офис
          • Назад
          • Виртуальный офис
          • Облачный микро офис для микро бизнеса
          • Облачный офис для небольшой компании
        • Отказоустойчивые инфраструктуры
          • Назад
          • Отказоустойчивые инфраструктуры
          • Двух-узловой кластер высокой доступности
          • Географическая кластеризация дата центров
        • Безопасный удалённый доступ к файлам и совместное редактирование документов из любого устройства
          • Назад
          • Безопасный удалённый доступ к файлам и совместное редактирование документов из любого устройства
          • Централизованный доступ ко множеству файловых серверов
          • Универсальный доступ к файлам в корпоративных средах
        • Современная электронная почта и деловое общение
          • Назад
          • Современная электронная почта и деловое общение
          • Электронная почта и коллективная работа
          • Защита почты от спама и вирусов
        • Коллективная работа над проектами
          • Назад
          • Коллективная работа над проектами
          • Корпоративный документообороот
          • Корпоративное облако для сетевой торговли
        • Резервное копирование
          • Назад
          • Резервное копирование
          • Резервное копирование данных
          • Резервирование ИТ инфраструктуры
          • Резервное копирование корпоративной почты
          • Резервное копирование учётных и финансовых систем
      • Проекты
        • Назад
        • Проекты
        • Облако малому бизнесу
        • 1С:Предприятие на PostgreSQL Linux
        • Автоматизация ИТ обслуживания
        • Облачное кластерное хранилище
        • Облако по индивидуальному проекту
        • Цифровые коллективы сетевых магазинов
      • ИТ Услуги
        • Назад
        • ИТ Услуги
        • Аудит и экспертиза ИТ
          • Назад
          • Аудит и экспертиза ИТ
          • Аудит серверов и компьютерного парка
          • Аудит системного и прикладного ПО
          • Аудит информационной безопасности
        • 1С для автоматизации бизнеса
          • Назад
          • 1С для автоматизации бизнеса
          • Внедрение 1С
          • Отраслевые решения Управленческий учет 1С
          • Отраслевые решения 1С:ERP
          • Agile-технологии в проектах 1С
          • Проектные Технологии
        • Администрирование серверов
          • Назад
          • Администрирование серверов
          • Обслуживание и ремонт физических серверов
          • Администрирование серверов Windows и Linux
          • Системная интеграция прикладных решений разных поставщиков
        • Аутсорсинг малых компьютерных сетей
          • Назад
          • Аутсорсинг малых компьютерных сетей
          • Поставки моноблоков заказной конфигурации
          • Обслуживание и ремонт оргтехники
          • Настройка и администрирование IP телефонии
        • Мониторинг состояния ИТ инфраструктуры
          • Назад
          • Мониторинг состояния ИТ инфраструктуры
          • Nagios + NagVis - мониторинг ИТ инфраструктуры любого уровня
          • Zabbix
        • Управление компьютерами, программами, пользователями
          • Назад
          • Управление компьютерами, программами, пользователями
          • Управление большими компьютерными сетями
          • Централизованное управление микро офисами
      • Информация
        • Назад
        • Информация
        • Акции
        • Новости
        • Статьи
        • Вопрос ответ
      • О компании
        • Назад
        • О компании
        • О компании
        • История
        • Лицензии
        • Партнеры
        • Сотрудники
        • Отзывы
        • Реквизиты
      • Контакты
      • +7 (800) 550-17-89
        • Назад
        • Телефоны
        • +7 (800) 550-17-89Бесплатно по РФ
        • +7 (495) 740-37-95Поддержка клиентов
        • Заказать звонок
      107023 г. Москва, ул. Суворовская 6
      support@locnet.ru
      • Главная
      • Информация
      • Статьи
      • Просто о сложном, гипотеза Пуанкаре

      Просто о сложном, гипотеза Пуанкаре

      28 сентября 2017 14:41
      // Популярная наука
      Просто о сложном, гипотеза Пуанкаре
      Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере

      В переводе на общедоступный язык, это означает, что любой трёхмерный объект, например, стакан можно преобразовать в шар путём одной только деформации, то есть его не нужно будет ни разрезать, ни склеивать. Иными словами, Пуанкаре предположил, что пространство не трёхмерно, а содержит значительно большее число измерений, а Перельман спустя 100 лет математически это доказал.

      Для начала заметим, что обычная сфера, которая есть поверхность обычного шара, двумерна (а сам шар — тот трёхмерен). Двумерная сфера состоит из всех точек трёхмерного пространства, равноудалённых от некоторой выделенной точки, называемой центром и сфере не принадлежащей. Трёхмерная сфера состоит из всех точек четырёхмерного пространства, равноудалённых от своего центра (сфере не принадлежащего). В отличие от двумерных сфер трёхмерные сферы недоступны нашему непосредственному наблюдению, и нам представить себе их так же трудно, как Василию Ивановичу из известного анекдота квадратный трёхчлен. Не исключено, однако, что все мы как раз в трёхмерной сфере и находимся, то есть что наша Вселенная является трёхмерной сферой. В этом состоит значение результата Перельмана для физики и астрономии. Термин “односвязное компактное трёхмерное многообразие без края” содержит указания на предполагаемые свойства нашей Вселенной. Термин “гомеоморфно” означает некую высокую степень сходства, в известном смысле неотличимость. 

      Формулировка в целом означает, следовательно, что если наша Вселенная обладает всеми свойствами односвязного компактного трёхмерного многообразия без края, то она — в том же самом “известном смысле” — и есть трёхмерная сфера."

      Если совсем просто - то:

      1. Имеем воздушный шарик БЕЗ дырки, через которую происходит его надувание - аналог трехмерной сферы.

      2. Имеем полое замкнутое тело, например, тарелку, стакан, куб, карандаш, дверь без ручек.

      Необходимо доказать, что поверхность этого тела топологически является аналогом сферы, т.е. после проведения определённых деформаций, не вызывающих разрывов данной поверхности, поверхность принимает форму сферы и на этой поверхности действуют те же математические законы, что и на сфере, описываемые теми же функциями в топологии.

      Доказательство "для чайников": помещаем тело внутрь нашего воздушного шарика, откачиваем воздух - шарик принимает форму поверхности данного тела, при этом оставаясь шариком, т.е. сферой, для которой по прежнему применимы те же законы, что и для сферы до её деформации.

      Если же посложнее - то если возможно установить однозначное соответствие между точками сферы и точками некой трехмерной поверхности с сохранением условия непрерывности, т.е. соседства точек на поверхности и на сфере - для этой поверхности применимы законы, применимые для сферы.

      Примерно так:) 

      Дмитрий Кулешов Авиаконструктор, ЧГКшник, джипер., Ulan-Ude

      Исключительная важность гипотезы, выдвинутой около века назад математиком Пуанкаре, касается трёхмерных структур и является ключевым элементом современных исследований основ мироздания. Загадка эта, по мнению специалистов института Клэя, одна из семи принципиально важных для развития математики будущего.

      Приведем толкование остальных терминов, фигурирующих в формулировке гипотезы:

      - Топология - (от греч. topos - место и logos - учение) - раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т.е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область, и т.д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т.к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше образом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо - двумя.

      - Гомеоморфизм (греч. ομοιο - похожий, μορφη - форма) – взаимно однозначное соответствие между двумя топологическим пространствами, при котором оба взаимно обратных отображения, определяемые этим соответствием, непрерывны. Эти отображения называют гомеоморфными, или топологическими отображениями, а также гомеоморфизмами, а о пространствах говорят, что они принадлежат одному топологическому типу называются гомеоморфными, или топологически эквивалентными.

      - Трёхмерное многообразие без края. Это такой геометрический объект, у которого каждая точка имеет окрестность в виде трёхмерного шара. Примерами 3-многообразий может служить, во-первых, всё трехмерное пространство, обозначаемое R3 , а также любые открытые множества точек в R3 , к примеру, внутренность полнотория (бублика). Если рассмотреть замкнутое полноторие, т.е. добавить и его граничные точки (поверхность тора), то мы получим уже многообразие с краем – у краевых точек нет окрестностей в виде шарика, но лишь в виде половинки шарика.

      - Полното́рие (полното́рий) — геометрическое тело, гомеоморфное произведению двумерного диска и окружности D2 * S1. Неформально, полноторие — бублик, тогда как тор — только его поверхность (пустотелая камера колеса).

      - Односвязное. Оно означает, что любую непрерывную замкнутую кривую, расположенную целиком в пределах данного многообразия, можно плавно стянуть в точку, не покидая этого многообразия. Например, обычная двумерная сфера в R3 односвязна (кольцевую резинку, как угодно приложенную к поверхности яблока, можно плавной деформацией стянуть в одну точку, не отрывая резинки от яблока). С другой стороны, окружность и тор неодносвязны.

      - Компактное. Многообразие компактно, если любой его гомеоморфный образ имеет ограниченные размеры. Например, открытый интервал на прямой (все точки отрезка, кроме его концов) некомпактен, так как его можно непрерывно растянуть до бесконечной прямой. А вот замкнутый отрезок (с концами) является компактным многообразием с краем: при любой непрерывной деформации концы переходят в какие-то определённые точки, и весь отрезок обязан переходить в ограниченную кривую, соединяющую эти точки.

      Ильназ Башаров https://allatra-science.org/publication/teorema-puankare-gregory-perelman

      Назад к списку Следующая статья
      Категории
      • Автоматизация бизнеса2
      • Бизнес-советы0
      • Виртуальный офис в облаке, обзоры и аналитика.1
      • Популярная наука1
      • Секреты ИТ технологий1
      Облако тегов
      CRM арматура видео Мотивация строительство Управление
      Решения на SuSE Linux
      Подписывайтесь на новости и акции:
      Компания
      О компании
      История
      Лицензии
      Партнеры
      Сотрудники
      Отзывы
      Реквизиты
      Решения
      Облако для бизнеса
      Бизнес приложения в облаке
      Виртуальный офис
      Отказоустойчивые инфраструктуры
      Безопасный удалённый доступ к файлам и совместное редактирование документов из любого устройства
      Современная электронная почта и деловое общение
      Коллективная работа над проектами
      Резервное копирование
      Услуги
      Аудит и экспертиза ИТ
      1С для автоматизации бизнеса
      Администрирование серверов
      Аутсорсинг малых компьютерных сетей
      Мониторинг состояния ИТ инфраструктуры
      Управление компьютерами, программами, пользователями
      Проекты
      Индивидуальные решения
      Облако малому бизнесу
      1С SQL Linux Server
      Цифровизация сетевой торговли
      Наши контакты

      +7 (800) 550-17-89
      +7 (495) 740-37-95Поддержка клиентов
      10.00 - 20.00
      107023 г. Москва, ул. Суворовская 6
      support@locnet.ru
      © 2023 Locnet